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根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。如果感情确已破裂，调解无效的，人民法院应当准予离婚。

如果丈夫不管不问的行为导致夫妻感情确已破裂，妻子在起诉离婚时需要提供充分的证据来证明这一点，例如丈夫的长期冷落、缺乏沟通、不支付抚养费的银行流水、不关心子女的沟通记录等。如果妻子无法提供有效证据证明感情破裂，法院可能不会判离，妻子需在判决生效后六个月再次起诉。

此外，如果丈夫不管不问有正当理由，如因重病、残疾等客观原因无法履行家庭责任，或者妻子存在过错（如疾病是因自身严重过错导致），或者双方有未成年子女，这些情况都可能影响法院对夫妻感情破裂的认定和离婚判决。

综上所述，妻子在丈夫不管不问的情况下是可以起诉离婚的，但需要根据具体情况提供相应的证据，并考虑可能影响判决的因素。建议在提出离婚前寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。