婚内出轨的处理方式及第三者是否坐牢的问题，主要取决于出轨行为的性质和后果。以下是根据不同情况的处理方法：

1. 一般婚内出轨：通常属于道德范畴问题，不构成刑事犯罪，第三者不会因此坐牢。受害方可以通过法律途径提出离婚，并要求过错方承担相应的过错赔偿责任。

2. 构成重婚罪：如果第三者与有配偶者构成重婚罪，即以夫妻名义共同生活或结婚，那么第三者将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。

3. 破坏军婚罪：如果第三者明知对方是现役军人的配偶而与之同居或者结婚，构成破坏军婚罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。

4. 民事赔偿：在离婚时，无过错方有权请求损害赔偿，但一般不能向第三者索赔。然而，若出轨方擅自将夫妻共同财产赠与第三者，无过错方有权要求第三者返还。

综上所述，婚内出轨的第三者是否坐牢，取决于其行为是否构成重婚罪或破坏军婚罪等特定犯罪情形。在大多数情况下，单纯的婚内出轨行为不会导致第三者坐牢，但可能需要承担民事赔偿责任。如果涉及上述特定犯罪情形，第三者将面临相应的刑事处罚。具体处理方式需根据实际情况和证据来综合判定。