丈夫背弃家庭出轨取证需谨慎合法，以下是几种有效的方式：

1. 全天候监控：了解丈夫的生活习惯及人际交往。

2. 搜集第三者信息：包括地址、职业、财产以及社交圈子等。

3. 现场拍照录像或收集证词：在发现他们同居的地方进行拍照录像或收集目击者的证词。

4. 协同律师取证或当场抓获：律师可以提供专业指导，确保取证过程合法有效。

5. 采集文字证据：如“忏悔书”、“认错书”、警方介入处理的笔录材料等。

6. 采集视听资料：夫妻双方就婚姻外遇相关情况交涉的录音资料，以及在公共场所出双入对、携手拥抱或进出房间等行为的录像和照片。

7. 保存电子证据：如手机短信、电子邮件、聊天记录等，需注意及时储存并到公证机关进行书面公证。

需要注意的是，取证过程中必须避免侵犯他人隐私权，否则即便内容真实，也可能因侵犯隐私权而不被采纳为合法证据。此外，证据链的完整性至关重要，仅收集到暧昧聊天记录而无其他证据佐证，难以形成完整证据链，证明力较弱。如有疑问，建议咨询专业律师，确保取证合法有效。