在婚外情导致离婚的情况下，处理婚外情对子女的伤害主要涉及子女抚养权的判定和子女的心理健康问题。以下是根据搜索结果整理的处理方式：

1. 子女抚养权判定：法院在确定抚养权归属时，遵循“最有利于未成年子女”的原则。不满两周岁的子女通常随母亲生活，但母亲有严重疾病等不宜抚养情形时除外。已满两周岁的子女，法院会综合考量父母双方的抚养能力和条件，包括经济状况、生活环境、陪伴时间等。一方的婚外情可能被视为过错，影响抚养权判定，但并非决定性因素。八周岁以上的子女，法院会尊重其真实意愿。

2. 婚外情对子女成长的不利影响：若能证明一方婚外情行为对孩子成长不利，如道德败坏、影响孩子身心健康，另一方可以此争取抚养权。

3. 子女心理健康：婚外情可能对子女的心理健康造成伤害，需要父母给予更多的关注和关爱。可以通过心理咨询、家庭治疗等方式帮助子女缓解心理压力，重建安全感。

4. 法律途径：若婚外情行为构成重婚或与他人同居，属于法定离婚事由，无过错方不仅能获赔偿，过错方还可能承担刑事责任，重婚罪处二年以下有期徒刑或拘役。实践中需无过错方举证证明对方婚外情事实，证据充分才能实现诉求。

综上所述，处理婚外情对子女的伤害需要综合考虑法律、心理和社会支持等多方面因素，以保障子女的最大利益。如果遇到此类问题，建议咨询专业法律人士获取详细解答。